👤
AM2010DANWIX
a fost răspuns

Două numere naturale a şi b sunt direct proportionale cu 7 si 5, iar diferenţa lor este egală cu 40, aflați numerele.
RAPID!! Dau coroana daca si explicati! ​

Răspuns :

HAWKEYEDWIX

Răspuns:

  • Numerele sunt : 140 si 100.

Explicație pas cu pas:

[a, b] d.p. [7, 5]

a - b = 40

a/7 = b/5 => k

a = 7k

b = 5k

7k - 5k = 40

2k = 40

k = 40 : 2

k = 20

a = 7 x 20 = 140

b = 5 x 20 = 100

Numerele sunt : 140 si 100.

TARGOVISTE44WIX

Notăm cele două numere cu a și b, unde a > b .

[tex]\it a-b=40\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \{a,\ b\}\ d.\ p.\ \{7,\ 5\} \Rightarrow \dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a-b}{7-5}\ \stackrel{(1)}{=}\ \dfrac{40}{2}=20\\ \\ \\ \dfrac{a}{7}=20 \Rightarrow a=7\cdot20=140\\ \\ \\ \dfrac{b}{5}=20 \Rightarrow b=5\cdot20=100[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari