a) Să numim cele două numere X și Y, unde X * Y = 215 740. Dacă mărim X cu 25, avem (X + 25) * Y = 292 790. Acum să folosim aceste informații pentru a găsi numerele.
Din prima ecuație avem Y = 215 740 / X.
Înlocuim Y în a doua ecuație și obținem (X + 25) * (215 740 / X) = 292 790.
Simplificăm și rezolvăm ecuația pentru X. După ce găsim X, îl înlocuim în prima ecuație pentru a găsi Y.
b) Pentru a doua problemă, numim numerele de două cifre A și B, unde A * B = 6 499. Dacă scădem 3 unități din fiecare cifră a lui A, obținem un nou număr, să-l numim A'. Produsul A' * B = 3 298.
Să încercăm să găsim A și B folosind aceste informații. De exemplu, dacă A este 81, atunci A' ar fi 48 (scăzând 3 din fiecare cifră: 8-3=5 și 1-3=-2, dar cum nu putem avea cifre negative, cifra zecilor scade cu încă o unitate, deci 7-3=4 și 11-3=8).
Acum trebuie să găsim un A și un B astfel încât A * B = 6 499 și A' * B = 3 298, unde A' este A cu fiecare cifră micșorată cu trei unități.
a) Numerele sunt 215 și 1003.
b) Numerele sunt 73 și 89.
