👤
SOFXIWIX
a fost răspuns

Ajutorr va rog frumoss la exercitiu 2

Ajutorr Va Rog Frumoss La Exercitiu 2 class=

Răspuns :

TANJIROANIMIXWIX

Explicație pas cu pas:

[tex] \frac{x - 1}{1 + \frac{1}{2} } = \frac{ \frac{7}{3} -1 }{3 - \frac{3}{2} } \\ (x - 1) \times (3 - \frac{3}{2}) = (1 + \frac{1}{2}) \times (\frac{7}{3} - 1) \\ \\ (x - 1) \times ( \frac{3}{1} - \frac{3}{2}) = ( \frac{1}{1} + \frac{1}{2}) \times (\frac{7}{3} - \frac{1}{1}) \\ (x - 1) \times ( \frac{6}{2} - \frac{3}{2} ) = ( \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \times ( \frac{7}{3} - \frac{3}{3} ) \\ (x - 1) \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \\ (x - 1) \times \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \times \frac{8}{6 \\ } \\ (x - 1) \times \frac{3}{2} = \frac{72}{6} \\ x - 1 = \frac{72}{6} \div \frac{3}{2} \\ x - 1 = \frac{72}{6} \div \frac{9}{6} \\ x - 1 = 8 \\ x = 8 + 1 \\ x = 9[/tex]

ADRESAANAWIX

Răspuns:

  • a) x = 7/3
  • b) x = 0

Explicație pas cu pas:

Folosim proprietatea fundamentală a proporțiilor:

  • produsul extremilor = produsul mezilor

a)

[tex]\displaystyle (x-1)\left(3-\frac{3}{2} \right) =\left(1+\frac{1}{2} \right)\left(\frac{7}{3}-1) \right)[/tex]

  • rezolvăm adunările și scăderile de numere raționale, aducând la același numitor și efectuând calculele:

[tex]\displaystyle (x-1)\cdot\frac{3\cdot2-3}{2}=\frac{1\cdot2+1}{2} \cdot\frac{7-1\cdot3}{3}[/tex]

[tex]\displaystyle (x-1)\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2} \cdot\frac{4}{3}[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{3}{2} \cdot\frac{4}{3}=\frac{4}{2} =2[/tex]

[tex]\displaystyle \implies (x-1)\cdot\frac{3}{2}=2[/tex]

[tex]\displaystyle \implies x-1=2:\frac{3}{2}[/tex]

[tex]\displaystyle x-1=2\cdot\frac{2}{3}[/tex]

[tex]\displaystyle x = \frac{4}{3} +1[/tex]

[tex]\displaystyle \mathbf{ x=\frac{7}{3}}[/tex]

  • variantă mai rapidă, dar necesită analiza exercițiului și oservarea particularităților sale:

observăm că numitorii fracțiilor inițiale sunt egali:

[tex]\displaystyle 1+\frac{1}{2} =3-\frac{3}{2}=\frac{3}{2}[/tex]

fracțiile fiind egale, la numitori egali ⇒ numărători egali

[tex]\displaystyle \implies x-1=\frac{7}{3}-1[/tex]

[tex]\displaystyle \implies \mathbf{ x=\frac{7}{3}}[/tex]

b)

(2x + 1) · 3 = (4x + 3) · 1

6x + 3 = 4x + 3

6x - 4x = 3 - 3

2x = 0

x = 0

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari