Răspuns:
n² = 4(k²+k) + 1 ⇒ restul împărțirii lui n² la 4 este 1.
Explicație pas cu pas:
n este număr impar ⇒ n = 2k+1, unde k ∈ N
n² = (2k+1)² = 4k² + 4k + 1 = 4(k²+k) + 1
[tex]\frac{n^{2} }{4} = \frac{4(k^{2} + k) + 1}{4} = k^{2} + k + \frac{1}{4}[/tex]
Așadar, restul împărțirii lui n² la 4 este 1.
