Răspuns:
Fie \( x \) și \( y \) cele două numere.
Conform informației primite, avem următoarele relații:
1. \( x + y = 192 \) (suma celor două numere este 192)
2. \( \frac{y}{x} = 2 \) (împărțind al doilea număr la primul obținem câtul 2)
3. Restul împărțirii lui \( y \) la \( x \) este 12
Vom folosi ecuațiile de mai sus pentru a determina valorile lui \( x \) și \( y \).
Pornim de la ecuația a doua și înlocuim \( y \) în funcție de \( x \):
\[ y = 2x \]
Înlocuim această relație în ecuația 1:
\[ x + 2x = 192 \]
\[ 3x = 192 \]
\[ x = \frac{192}{3} \]
\[ x = 64 \]
Acum, știind că \( x = 64 \), putem găsi valoarea lui \( y \):
\[ y = 2 \cdot 64 \]
\[ y = 128 \]
Deci, cele două numere sunt \( x = 64 \) și \( y = 128 \).
