Pentru a demonstra această sumă, putem folosi identitatea lui Euler pentru suma pătratelor inverselor numerelor naturale. Identitatea lui Euler afirmă că suma pătratelor inverselor numerelor naturale este egală cu π²/6. Deci, suma dată poate fi scrisă ca:
1 + 1/2² + 1/3² + ... + 1/2012² = π²/6
Deoarece această identitate este bine cunoscută, nu este necesar să recalculez fiecare termen al sumei.
