👤

Diferenţa de presiune la vârful Turnului Eiffel şi la baza acestuia este de 3,096 kPa. Determină înălţimea turnului. (g = 9,8 N/kg, Per = 1,23 kg/m³)​

Răspuns :

Răspuns:

Putem folosi formula pentru diferența de presiune în funcție de densitatea fluidului, accelerația gravitațională și înălțimea pentru a rezolva problema.

Diferența de presiune este dată de formula:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \]

unde:

- \( \Delta P \) este diferența de presiune,

- \( \rho \) este densitatea fluidului,

- \( g \) este accelerația gravitațională,

- \( h \) este înălțimea.

Vom folosi datele din enunț pentru a calcula înălțimea \( h \):

\[ h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} \]

Substituim valorile date:

\[ h = \frac{3,096 \, \text{kPa}}{1,23 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2} \]

\[ h ≈ \frac{3096 \, \text{Pa}}{1,23 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2} \]

\[ h ≈ \frac{3096 \, \text{N/m}^2}{1,23 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2} \]

\[ h ≈ \frac{3096 \, \text{N/m}^2}{12,054 \, \text{N/m}^3} \]

\[ h ≈ 256,82 \, \text{m} \]

Deci, înălțimea Turnului Eiffel este aproximativ 256,82 de metri.