Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ \sin 60; \ \sin 90; \ \sin \dfrac{\pi}{3}; \ -\sin \dfrac{2\pi}{11}; \ \sin \dfrac{3\pi}{10} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Pentru a reduce un unghi la primul cadran, vom folosi proprietățile funcțiilor trigonometrice. Pentru a reduce unghiurile mari la unghiuri echivalente în intervalul [0, 2π) vom folosind periodicitatea funcțiilor trigonometrice. Deoarece sinus are perioada principală [tex]2\pi[/tex], rezultă că:
[tex]\sin 420 = \sin (360 + 60) = \sin 60[/tex]
[tex]\sin 810 = \sin (2\cdot360 + 90) = \sin 90[/tex]
[tex]\sin \dfrac{907\pi}{3} = \sin \bigg(302\pi + \dfrac{\pi}{3} \bigg) = \sin \dfrac{\pi}{3}[/tex]
[tex]\sin \dfrac{2000\pi}{11} = \sin \bigg(182\pi - \dfrac{2\pi}{11} \bigg) = \sin \bigg(- \dfrac{2\pi}{11} \bigg) = - \sin \dfrac{2\pi}{11}[/tex]
[tex]\sin \dfrac{4563\pi}{10} = \sin \bigg(456\pi + \dfrac{3\pi}{10} \bigg) = \sin \dfrac{3\pi}{10}[/tex]
