Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{8 \pi \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Punctele B, O, C sunt coliniare ⇒ BC este diametru ⇒ ∡BAC = 90° ⇒ ΔABC este dreptunghic
Unghiul ACB este unghi înscris în cerc. Dacă măsura arcului AB este egală cu 90°, atunci măsura unghiului ACB este:
[tex]\measuredangle ACB = \dfrac{ \windehat{AB} }{2} = \dfrac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}[/tex]
⇒ ΔABC este dreptunghic isoscel
⇒ BC = AB√2 = 4√2 · √2 = 8 cm
BC este diametru ⇒ d = 2r
⇒ OA = BC : 2 = 8 : 2 = 4 cm
⇒ r = 4 cm
Lungimea cercului este egală cu:
[tex]L = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \ cm[/tex]
R: a. 8π cm
✍ Reținem:
◉ Diametrul este coarda care conține centrul cercului.
◉ Orice unghi înscris într-un semicerc este unghi drept.
◉ Măsura unui unghi înscris într-un cerc este egală cu jumătate din măsura arcului cuprins între laturile sale.
Despre cerc, unghiuri, arce, coarde https://brainly.ro/tema/6418010
