Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 226 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]x = \big[(2^2)^{60} \cdot 3^{4\cdot20} \cdot 5^{30} + 19\big] : \big[2^{20 \cdot 6} \cdot 9^{8\cdot5} \cdot (5^2)^{15} + 19\big] + 15^{7-5} \\[/tex]
[tex]x = \big(2^{2\cdot60} \cdot 3^{80} \cdot 5^{30} + 19\big) : \big[2^{120} \cdot (3^2)^{40} \cdot 5^{2\cdot15} + 19\big] + 15^{2} \\[/tex]
[tex]x = \big(2^{120} \cdot 3^{80} \cdot 5^{30} + 19\big) : \big(2^{120} \cdot 3^{2\cdot40} \cdot 5^{30} + 19\big) + 225 \\[/tex]
[tex]x = \big(\underbrace{2^{120} \cdot 3^{80} \cdot 5^{30} + 19}\big) : \big(\underbrace{2^{120} \cdot 3^{80} \cdot 5^{30} + 19}\big) + 225 \\[/tex]
Nu efectuăm calculele din paranteze, deoarece au valori egale, iar împărțirea unui număr nenul la el însuși are rezultatul 1
[tex]a : a = 1[/tex]
Astfel, numărul x este:
[tex]x = 1 + 225[/tex]
[tex]x = 226[/tex]
✍ Reținem:
Se utilizează regulile de calcul cu puteri:
[tex]\boxed{\boldsymbol{a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}}; \ \ \ \boldsymbol{a^{m} : a^{n} = a^{m - n}} }[/tex]
[tex]\boxed{\boldsymbol{(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}}; \ \ \boldsymbol{a^{m} \cdot b^{m} = (a \cdot b)^{m}}}[/tex]
⋆｡°✩ ⋆⁺｡˚⋆˙‧₊✩₊‧˙⋆˚｡⁺⋆ ✩°｡⋆
Despre regulile de calcul cu puteri: https://brainly.ro/tema/10812195 și puterea intermediară https://brainly.ro/tema/10773907
