👤
VLADYIEPURAS2000WIX
a fost răspuns

1. Un număr natural de două cifre are cifra zecilor cu 3 mai mare decât cifra unităților. Dacă între cifrele acestui număr scriem cifra 7, obținem un număr de 11 ori mai mare decât cel inițial. Care este numărul inițial? ​

Răspuns :

HAALAND08WIX

Explicație pas cu pas:

Fie numărul inițial (10x + y), unde (x) este cifra zecilor și (y) este cifra unităților.

Conform condiției problemei, avem:

1. (x = y + 3) pentru că cifra zecilor este cu 3 mai mare decât cifra unităților.

2. Atunci când scriem cifra 7 între cifrele numărului, obținem un număr de 11 ori mai mare decât cel inițial. Astfel, numărul format este (100x + 7 \cdot 10 + y).

Conform problemei, obținem ecuația:

100x + 7 \cdot 10 + y = 11(10x + y)

Soluționând ecuația, obținem:

100x + 70 + y = 110x + 11y

70 = 10x - 10y

7 = x - y

Având sistemul de ecuații:

x = y + 3

x - y = 7

Putem rezolva sistemul de ecuații și găsim că (x = 5) și (y = 2).

Deci numărul inițial este (10 \times 5 + 2 = 52).

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari