Răspuns:
41.016, 44.0157 și 66.0157.
Explicație pas cu pas:
Fie x, y, și z cele trei numere inițiale.
Știm că suma lor este 30.112, deci avem ecuația:
[tex]x + y + z = 30.112[/tex]
Și dacă scădem același număr, să zicem a, din fiecare dintre ele, obținem cele trei numere:
x-a,
y-a,
z-a.
Și acestea sunt 31, 34, și 56. Astfel, avem:
[tex]x - a = 31 \\ z - a = 56 \\ y - a = 34[/tex]
Vom rezolva sistemul de ecuații.
[tex](x + y + z) - 3a = 30.112 - 31 - 34[/tex]
Substituim valoarea cunoscută a sumei:
[tex]30.112 - 65 = 3a[/tex]
Deci,
[tex]3a = 30.047[/tex]
și, prin urmare,
[tex]a = 10.0157[/tex]
Acum putem substitui această valoare în una dintre ecuații pentru a găsi una dintre variabilele inițiale. Alegem prima:
[tex]x - 10.0157 = 31[/tex]
Soluția pentru x este aproximativ 41.016.
La fel, găsim valorile pentru y și z:
[tex]y = 44.0157 \\
z = 66.0157[/tex]
Prin urmare, numerele inițiale sunt aproximativ 41.016, 44.0157 și 66.0157.
