Răspuns:
Dacă măsurile unghiurilor unui triunghi sunt a, b și c, iar a = b + c, putem demonstra că triunghiul este dreptunghic folosind teorema lui Pitagora.
Fie a, b și c măsurile unghiurilor triunghiului, iar a = b + c.
Conform teoremei unghiului complementar, într-un triunghi, suma măsurilor unghiurilor este întotdeauna 180 de grade. Deci, putem scrie:
a + b + c = 180
Și deoarece a = b + c, putem substitui a cu b + c:
(b + c) + b + c = 180
Rearanjând această ecuație, obținem:
2b + 2c = 180
Împărțind fiecare termen la 2, obținem:
b + c = 90
Acum, avem o sumă a două unghiuri care este egală cu 90 de grade, ceea ce indică faptul că triunghiul este dreptunghic, conform definiției unui triunghi dreptunghic.
