Răspuns :
Vom nota cu \( r \) debitul unei singure robinete și cu \( b \) numărul total de robinete.
a) **Metoda reducerii la unitate:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 1 oră, 4 robinete vor umple \(\frac{1}{9}\) din bazin.
- Așadar, o singură robinetă va umple \(\frac{1}{9} \div 4 = \frac{1}{36}\) din bazin într-o oră.
- În 6 ore, 1 robinet va umple \(\frac{1}{36} \times 6 = \frac{1}{6}\) din bazin.
- Pentru a umple întregul bazin în 6 ore, avem nevoie de \( \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \) robinete.
b) **Regula de trei simplă:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 6 ore vor umple \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) din bazin.
- Vom nota cu \( x \) numărul de robinete necesare pentru a umple bazinul în 6 ore.
- Astfel, avem proporția: \( 4 : x = \frac{2}{3} : 1 \).
- \( 4 \times 1 = x \times \frac{2}{3} \)
- \( x = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \).
Deci, în ambele moduri, sunt necesare 6 robinete pentru a umple bazinul în 6 ore. Sper că aceasta te ajută!
a) **Metoda reducerii la unitate:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 1 oră, 4 robinete vor umple \(\frac{1}{9}\) din bazin.
- Așadar, o singură robinetă va umple \(\frac{1}{9} \div 4 = \frac{1}{36}\) din bazin într-o oră.
- În 6 ore, 1 robinet va umple \(\frac{1}{36} \times 6 = \frac{1}{6}\) din bazin.
- Pentru a umple întregul bazin în 6 ore, avem nevoie de \( \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \) robinete.
b) **Regula de trei simplă:**
- În 9 ore, 4 robinete umplu bazinul, deci în 6 ore vor umple \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) din bazin.
- Vom nota cu \( x \) numărul de robinete necesare pentru a umple bazinul în 6 ore.
- Astfel, avem proporția: \( 4 : x = \frac{2}{3} : 1 \).
- \( 4 \times 1 = x \times \frac{2}{3} \)
- \( x = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \).
Deci, în ambele moduri, sunt necesare 6 robinete pentru a umple bazinul în 6 ore. Sper că aceasta te ajută!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.