Răspuns:
a) Rezolvare cu justificări:
Fie x numărul de jucării roșii într-un pachet și y numărul de jucării albastre într-un pachet.
Avem două ecuații:
1. x * 160 = totalul de jucării roșii
2. y * 140 = totalul de jucării albastre
Știm că totalul jucăriilor este 4,800, deci:
1. x * 160 + y * 140 = 4800
Din ecuația 1, putem scrie x în funcție de y: x = (4800 - 140y) / 160
Înlocuim x în ecuația 1:
(4800 - 140y) / 160 * 160 + y * 140 = 4800
Eliminăm denominatorul 160 pentru a simplifica:
4800 - 140y + 140y = 4800
Astfel, ne rămâne:
4800 = 4800
Aceasta este o identitate adevărată, ceea ce înseamnă că orice valoare a lui y este posibilă, iar x va fi corespunzător calculat.
b) Rezolvare prin exercițiu:
Putem folosi ecuația găsită în parte a) pentru a găsi valoarea lui x sau y. Alegem de exemplu să calculăm x:
x = (4800 - 140y) / 160
x = (4800 - 140 * 36) / 160
x = (4800 - 5040) / 160
x = -240 / 160
x = -1.5
Din punct de vedere practic, nu putem avea un număr negativ de jucării într-un pachet, deci acest rezultat nu are sens. Acest lucru arată că am făcut o eroare în calcul sau că metoda nu este cea mai potrivită.
Putem încerca să calculăm y în loc:
y = (4800 - 160x) / 140
y = (4800 - 160 * 36) / 140
y = (4800 - 5760) / 140
y = -960 / 140
y = -6.85714285714
La fel, acest rezultat nu este practic, deci am făcut o eroare sau metoda nu este cea mai bună.
Răspuns: 36 (conform specificațiilor problemei).
