👤
TIMOTINBOGDANWIX
a fost răspuns

4. Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât 4N = 4H, MN = 5 cm, NP = 6 cm, MP = 8 cm, GH = 15 cm, HI = 18 cm. Determinaţi lungimea segmentului [GI]. Rezolvare:​

Răspuns :

BEMILIAN24WIX

4. Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât <N = <H,

MN = 5 cm, NP = 6 cm, MP = 8 cm,

GH = 15 cm, HI = 18 cm.

Determinaţi lungimea segmentului [GI].

Rezolvare:

∆ MNP≈∆GHI deoarece: <N = <H ;

MN/GH=NP/HI

5/15=6/18=1/3 rapoartele de asemănare sunt egale,

deci putem completa cu MP/GI=1/3

8/GI=1/3 => GI=8×3=24cm

[tex].[/tex]

TARGOVISTE44WIX

Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât  ∡N = ∡H,  MN = 5 cm,

NP = 6 cm, MP = 8 cm, GH = 15 cm, HI = 18 cm.

Determinaţi lungimea segmentului [GI].

Rezolvare:​

[tex]\it \dfrac{GH}{MN}=\dfrac{15}{5}=3;\ \ \ \ \dfrac{HI}{NP}=\dfrac{18}{6}=3\\ \\ \\ \left.\begin{aligned} \it \dfrac{GH}{MN}=\dfrac{HI}{NP}=3\\ \\ \measuredangle H=\measuredangle N\ \ \ \ \ \ \end{aligned}\right\}\ \stackrel{LUL}{\Longrightarrow}\ \Delta GHI\sim\Delta MNP \Rightarrow \dfrac{GI}{MP}=3 \Rightarrow \dfrac{GI}{8}=3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow GI=8\cdot3 \Rightarrow GI=24\ cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari