Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ -41 }; \ \ \red{ \dfrac{3+2\sqrt{2}}{4}}; \ \ \red{ 0 }}[/tex]
Explicație:
Pentru calcule, se poate înlocui direct cu valoarea indicată sau se pot face întâi simplificări:
Înlocuire:
[tex]\dfrac{L^5-L^3}{L^3}+L^2-6L^3 = \dfrac{2^5-2^3}{2^3}+2^2-6\cdot2^3 = \dfrac{32-8}{8}+4-48 = \dfrac{24}{8}-44 = 3 - 44 = \bf-41[/tex]
Simplificare:
[tex]\dfrac{L^5-L^3}{L^3}+L^2-6L^3 = \dfrac{L^3(L^2-1)}{L^3}+L^2-6L^3 = L^2-1+L^2-6L^3 = 2L^2-1-6L^3[/tex]
Acum înlocuim cu L = 2
[tex]= 2 \cdot 2^2-1-6 \cdot 2^3 = 2 \cdot 4-1-6 \cdot 8 = 8 - 1 - 48 = -41[/tex]
******
[tex]= \dfrac{(\sqrt{2} + 2)^2}{2^3} = \dfrac{(\sqrt{2} )^2+2\cdot2\sqrt{2} + 2^2}{8} = \dfrac{2+4\sqrt{2}+4}{8} = \dfrac{2(3+2\sqrt{2})}{8}^{(2} = \bf \dfrac{3+2\sqrt{2}}{4}[/tex]
******
[tex]= \dfrac{L^3 - L^3}{L^3} = = \dfrac{2^3 - 2^3}{2^3} = \dfrac{8-8}{8} = \dfrac{0}{8} = \bf 0[/tex]
