Răspuns :
Răspuns:
Pentru a determina proiecțiile cerute, vom folosi proprietățile paralelipipedului dreptunghic. În paralelipipedul dreptunghic, proiecțiile unui plan pe o față sunt linii perpendiculare pe acea față care vin din punctele în care planul intersectează muchiile faței respective. Iată rezolvarea pentru fiecare cerință:
a) Proiecția planului (ABC) pe fața F este linia dreaptă FH.
b) Proiecția planului (ABC) pe fața D este linia dreaptă DE.
c) Proiecția planului (AEH) pe fața C este linia dreaptă AC.
d) Proiecția planului (DBC) pe fața AE este linia dreaptă DA.
e) Proiecția planului (FBC) pe fața AE este linia dreaptă FE.
f) Proiecția planului (ABC) pe fața AG este linia dreaptă AB.
g) Proiecția planului (EFG) pe fața AB este linia dreaptă EF.
Acestea sunt proiecțiile cerute în paralelipipedul dreptunghic dat.
a) pr(ABC)F - Produsul scalar dintre vectorul AB și vectorul AF este 0, deci triunghiul ABC și punctul F sunt perpendiculari.
b) pr(ABC)D - Produsul scalar dintre vectorul AB și vectorul AD este 0, deci triunghiul ABC și punctul D sunt perpendiculari.
c) pr(AEH)C - Produsul scalar dintre vectorul AE și vectorul AC este 0, deci triunghiul AEH și linia AC sunt perpendiculari.
d) pr(DBC)AE - Produsul scalar dintre vectorul DB și vectorul DA este 0, deci triunghiul DBC și linia AE sunt perpendiculari.
e) pr(FBC)AE - Produsul scalar dintre vectorul FB și vectorul FA este 0, deci triunghiul FBC și linia AE sunt perpendiculari.
f) pr(ABC)AG - Produsul scalar dintre vectorul AB și vectorul AG este 0, deci triunghiul ABC și linia AG sunt perpendiculari.
g) pr(EFG)AB - Produsul scalar dintre vectorul EF și vectorul EA este 0, deci triunghiul EFG și linia AB sunt perpendiculari.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.