Salut,
Metoda substituției înseamnă că izolăm una dintre necunoscute din prima ecuație și o substituim, adică să o înlocuim în a doua ecuație.
Uite așa:
x + 5y = 8, deci x = 8 -- 5y
Am izolat necunoscuta x, adică am aflat expresia lui x, funcție de cealaltă necunoscută y.
Acum că știm cu ce este egal x, înlocuim în a doua ecuație, adică în loc de x scriem 8 -- 5y:
2·(8 -- 5y) + y = +7.
Această ecuație nu mai depinde și de x și de y, depinde doar de y, deci vom putea afla valoarea lui y:
16 -- 10y + y = +7, sau
--9y = 7 -- 16, sau
--9y = --9, deci y = +1.
Avem deci valoarea lui y, mai trebuie doar să aflăm valoarea lui x:
x = 8 -- 5y = 8 -- 5·1 = 8 -- 5 = +3, deci x = +3.
Facem proba, să ne asigurăm că soluția este cea corectă, adică folosim valorile x și y aflate în fiecare ecuație din enunț, de fiecare dată trebuie să obținem o egalitate perfectă:
3 + 5·1 = 8, deci 8 = 8, perfect !
2·3 + 1 = 7, deci 7 = 7, iar perfect, deci soluția găsită este corectă.
Fiind sistem de ecuații de gradul I (ambele ecuații), soluția x = +3 și y = +1 este singura soluție a sistemului de ecuații din enunț.
Ai înțeles rezolvarea și explicațiile ?
Green eyes.
