Răspuns:
[tex]\boldsymbol{a) \ \red{x = 3 \cdot 2^{1000}}; \ b) \ \red{y = 5 \cdot 37 \cdot 3^{601}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Vom da factor comun puterea cea mai mică:
x = 2¹⁰⁰⁴ - 2¹⁰⁰³ - 2¹⁰⁰² - 2¹⁰⁰⁰
x = 2¹⁰⁰⁰ · (2⁴ - 2³ - 2² - 1)
x = 2¹⁰⁰⁰ · (16 - 8 - 4 - 1)
x = 3 · 2¹⁰⁰⁰
******
Vom da factor comun 3⁵⁹⁸ · 111
y = 3⁵⁹⁸ · 111 + 3⁵⁹⁸ · 222 + ... + 3⁵⁹⁸ · 999
y = 3⁵⁹⁸ · 111 · ( 1 + 2 + ... + 9)
y = 3⁵⁹⁸ · 111 · (9 · 10 : 2)
y = 3⁵⁹⁸ · 111 · 45
Putem să descompunem 111 = 3 · 37 și 45 = 3² · 5
y = 3⁵⁹⁸ · 3 · 37 · 3² · 5
y = 3⁶⁰¹ · 37 · 5
