Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{1.b); \ 2.c); \ 3.c); \ 4.b); \ 5.c); \ 6.b); \ 7.a); \ 8.c)}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
1. Se adună doar radicalii de același fel. Se scot factorii de sub radical
2√5 + √45 = 2√5 + √(3²·5) = 2√5 + 3√5 = 5√5
R: b)
***
2. Se înmulțesc părțile întregi între ele și radicalii între ei
3√3 · √18 = 3√3 · 3√2 = (3·3)√(3·2) = 9√6
R: c)
***
3. Idem ca la înmulțire: se împart părțile întregi între ele și radicalii între ei
(8√6) : √48 = (8√6) : √(3·4²) = (8√6) : (4√3) = (8 : 4)√(6:3) = 2√2
R: c)
***
4. (2√2)² = 2² · (√2²) = 4 · 2 = 8
R: b)
***
5. Se scrie inversa și se raționalizează numitorul:
[tex]\bigg(\dfrac{\sqrt{3} }{3}\bigg)^{-1} = \dfrac{3}{\sqrt{3}} = \dfrac{3\sqrt{3} }{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} = \dfrac{3\sqrt{3} }{\sqrt{3^2}} = \dfrac{3\sqrt{3} }{3} = \bf\sqrt{3}[/tex]
R: c)
***
[tex]6. \ m_p = \dfrac{6 \cdot 3 + 10 \cdot 7}{3 + 7} = \dfrac{88}{10} = \bf 8,8[/tex]
R: b)
***
[tex]7. \ m_g = \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = \sqrt{6^2} = \bf 6[/tex]
R: a)
***
8. x² = 9 ⇒ x² = 3² ⇒ | x | = 3 ⇒ x = ± 3 ⇒ S= {-3; 3}
R: c)
