👤
NANSTANCUWIX
a fost răspuns

Aflați numerele a,b,c stind că sunt direct proporționale cu 2,5,7 iar ele adunate obținem 560​

Răspuns :

EFEKTMWIX

Răspuns:

a = 80

b = 200

c = 280

Explicație pas cu pas:

Relația de proporționalitate se scrie astfel:

[tex]\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = k[/tex]

De unde rezultă:  

a = 2k

b = 5k

c = 7k

a + b + c = 560

În ecuația de mai sus se înlocuiesc a, b și c conform relațiilor rezultate din proporționalitate:

2k + 5k + 7k = 560

14k = 560

k = 560:14 = 40

Cunoscând k, se calculează cele trei numere:

a = 2k = 2·40 = 80

b = 5k = 5·40 = 200

c = 7k = 7·40 = 280

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{a = 80, \ b = 200, \ c = 280}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Avem relație de proporționalitate directă:

{a,b,c} d.p. {2,5,7} și a + b + c = 560

Scriem șirul de rapoarte egale:

[tex]\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{a+b+c}{2+5+7} = \dfrac{560}{14} = 40[/tex]

Într-un șir de rapoarte egale, fiecare raport este egal cu raportul dintre suma numărătorilor și suma numitorilor.

[tex]\dfrac{a}{2} = 40 \Rightarrow a = 2 \cdot 40 = 80[/tex]

[tex]\dfrac{b}{5} = 40 \Rightarrow b = 5 \cdot 40 = 200[/tex]

[tex]\dfrac{c}{7} = 40 \Rightarrow c = 7 \cdot 40 = 280[/tex]

✍ Reținem:

Două mărimi variabile, care depind una de alta, astfel încât raportul măsurilor lor este constant, se numesc mărimi direct proporționale.

⋆｡°✩ ⋆⁺｡˚⋆˙‧₊✩₊‧˙⋆˚｡⁺⋆ ✩°｡⋆

Mai multe detalii despre rapoarte și proporții derivate:

  • https://brainly.ro/tema/10903037
  • https://brainly.ro/tema/11040434
  • https://brainly.ro/tema/10263081
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari