👤
BLUEBLODEWIX
a fost răspuns

3. Să se determine n natural dacă:
a) 9/2n+1 este supraunitară;
b) 3/2n+1 este număr natural. ​

Răspuns :

SRPALINWIX

Răspuns:

a) 9/2n+1 - fractie supraunitara

==> 9> 2n+1==> 8> 2n ==> 4> n

n = {0,1,2,3}

b) 3/2n+1 - numar natural

(==>2n+1 = divizor al numarului 3, adica ori 1 ori 3)

==> cazul 1: 2n+1 = 3 ==> 2n = 2 ==> n = 1

==> cazul 2: 2n+1 = 1 ==> 2n =0 ==> n =0

n={0,1}

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{a) \ \red{ n = 0, 1, 2, 3 }}[/tex]

[tex]\boldsymbol{b) \ \red{ n = 0, 1 }}[/tex]

Explicație pas cu pas:

a) Fracția este supraunitară ⇒ numărătorul este mai mare decât numitorul:

[tex]2n+1 < 9 \Rightarrow 2n < 9-1 \Rightarrow 2n < 8 \Rightarrow n < 4[/tex]

n este număr natural ⇒ n = 0, 1, 2, 3

b) Fracția este un număr natural numai dacă numitorul este divizorul lui 3. Divizorii naturali ai numărului 3 sunt 1 și 3

[tex]2n+1=1 \Rightarrow 2n=1-1 \Rightarrow 2n=0 \Rightarrow n = 0[/tex]

[tex]2n+1=3 \Rightarrow 2n=3-1 \Rightarrow 2n=2 \Rightarrow n = 1[/tex]

Astfel, n = 0, 1

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari