Răspuns :
Răspuns:
4. Rezultate:
- O lalea costă 5.33 RON.
- Un trandafir costă 2 RON.
- O crizantemă costă 6 RON.
Explicație pas cu pas:
1. Definim variabilele:
L - Prețul unei lalele
T - Prețul unui trandafir
C - Prețul unei crizanteme
2. Scriem sistemul de ecuații:
2L + 2C + 5T = 30 (Ecuația 1)
L = 2T (Ecuația 2)
C = 3T (Ecuația 3)
3. Rezolvarea sistemului:
a) Eliminăm L din ecuații:
Înlocuim L din Ecuația 1 cu 2T (conform Ecuației 2):
2(2T) + 2C + 5T = 30
4T + 2C + 5T = 30
9T + 2C = 30
b) Eliminăm C din ecuații:
Înlocuim C din Ecuația 1 cu 3T (conform Ecuației 3):
2L + 2(3T) + 5T = 30
2L + 6T + 5T = 30
2L + 11T = 30
c) Rezolvăm pentru T:
Rezolvăm Ecuația 2:
9T + 2C = 30
9T = 30 - 2C
T = (30 - 2C) / 9
Înlocuim T în Ecuația 4:
2L + 11((30 - 2C) / 9) = 30
2L + 330 - 22C = 270
2L - 22C = -60
d) Rezolvăm pentru L:
Rezolvăm Ecuația 2:
L = 2T
L = 2((30 - 2C) / 9)
L = (60 - 4C) / 9
e) Rezolvăm pentru C:
Alegem o ecuație din sistem (ex: Ecuația 3) și înlocuim L și T cu expresiile obținute:
C = 3T
C = 3((30 - 2C) / 9)
9C = 90 - 6C
15C = 90
C = 6
f) Revenim la expresiile pentru L și T și înlocuim C cu valoarea găsită:
L = (60 - 4 * 6) / 9
L = 48 / 9
L = 5.33 RON
T = (30 - 2 * 6) / 9
T = 18 / 9
T = 2 RON
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.