👤

As vrea si eu sa-mi scrieti 20 probleme cu triunghiul. 10 sa fie de baza, sa le zicem asa, unde trebuie sa știi si sa aplici O formula sau O proprietate a triunghiului sau doua depinde si celelalte 10 sa fie mai complexe, cu vreo 2-3 subpuncte, ma rog

Răspuns :


1. Calculează perimetrul unui triunghi echilateral cu latura de 5 cm.
2. Determină aria unui triunghi dreptunghic cu catetele de 6 cm și 8 cm.
3. Află măsura unghiului lipsă într-un triunghi cu un unghi de 45° și altul de 90°.
4. Într-un triunghi isoscel, lungimea bazei este de 10 cm și laturile congruente sunt de 12 cm fiecare. Calculează perimetrul.
5. Găsește înălțimea unui triunghi echilateral cu latura de 14 cm.
6. Un triunghi are laturile de 7 cm, 24 cm și 25 cm. Demonstrează că este dreptunghic.
7. Dacă un triunghi are un unghi de 120° și celelalte două unghiuri sunt egale, află măsura fiecărui unghi.
8. Calculează aria unui triunghi isoscel cu latura de bază de 8 cm și înălțimea corespunzătoare de 5 cm.
9. Găsește lungimea celei de-a treia laturi a unui triunghi dacă știi că două laturi măsoară 9 cm și 12 cm și unghiul dintre ele este de 60°.
10. Într-un triunghi scalen, laturile măsoară 13 cm, 14 cm și 15 cm. Calculează aria triunghiului.

10 probleme mai complexe:

1. Un triunghi are perimetrul de 48 cm. Raportul lungimilor laturilor este 3:4:5. Află lungimea fiecărei laturi.
a) Stabilește un sistem de ecuații bazat pe raportul dat.
2 Un triunghi are unghiurile în raport de 1:2:3. Află măsura fiecărui unghi.
a) Exprimați unghiurile în funcție de unghiul cel mai mic.
b) Utilizați suma unghiurilor unui triunghi pentru a găsi unghiurile.

3 Într-un triunghi ABC, măsurile laturilor sunt în progresie aritmetică, iar cea mai mare latură măsoară 14 cm. Află lungimile celorlalte două laturi.
a) Stabilește relațiile dintre laturi.
b) Folosește proprietatea progresiei aritmetice pentru a găsi diferența comună.

4. Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 13 cm și un catet de 5 cm. Află lungimea celuilalt catet și aria triunghiului.
a) Aplică teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea catetului lipsă.
b) Calculează aria folosind catetele.

5. Un triunghi isoscel ABC, cu AB=AC, are perimetrul de 36 cm și baza BC de 12 cm. Află lungimea laturilor congruente și înălțimea triunghiului.
a) Calculează lungimea laturilor AB și AC.
b) Folosește teorema înălțimii într-un triunghi isoscel pentru a găsi înălțimea.

6. Într-un triunghi oarecare, unghiul A este de două ori mai mare decât unghiul B, iar unghiul C este de trei ori mai mare decât unghiul B. Află măsurile unghiurilor.
a) Exprimați unghiurile în funcție de unghiul B

Nu mai am idee