👤
PARVUIOANA34289WIX
a fost răspuns

5.Simplificați fracțiile :
a) 1+2+.....+15
(supra)
2+4+......+30
=???


b) 3+6+9+.........+120
(supra)
5+10+15+........1200
=?????


c) 1+3+5+......+101
(supra)
51

Vă rog frumos să mă ajutați la acest exercițiu. Ofer 30 de puncte. va roooooggg!! (și coroană)​

Răspuns :

TETEIWIX

a) Pentru a simplifica fracțiile, înlocuim sumele cu formula n(n+1)/2, unde n este numărul de termeni.

Pentru numărător, avem 1 + 2 + ... + 15, care are 15 termeni.

Pentru numitor, avem 2 + 4 + ... + 30, care are 15 termeni.

Deci, fracția devine:

15(15 + 1)/2

------------------

15(2 + 30)/2

Calculând fracția, obținem:

120/240

= 1/2

b) Similar, utilizăm formula n(n+1)/2 pentru a simplifica fracțiile.

Numărătorul, 3 + 6 + 9 + ... + 120, are 120/3 + 1 = 41 termeni.

Numitorul, 5 + 10 + 15 + ... + 1200, are 1200/5 + 1 = 241 termeni.

Fracția se simplifică astfel:

41(41 + 1)/2

-------------------

241(5 + 1200)/2

Calculând fracția, obținem:

861/29050

c) Numărătorul are 51 termeni: 1 + 3 + 5 + ... + 101.

Numitorul este 51.

Fracția se simplifică astfel:

51(51 + 1)/2

---------------

51

Calculând fracția, obținem:

26/1

= 26

VOICUMONICA989WIX

Explicație pas cu pas:

1+2+...+15 supra 2(1+2+...+15)=> se simplifica 1+2+...+15 de sus cu cel de jos si ramane 1/2

la a doua dai factor comun sus pe 3 si jos pe 5 si simplifici șamd

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari