👤

16 Pe latura [BC] a triunghiului ABC se iau punctele D şi E astfel încât [AD] să fie înălțime a triunghiu- lui, iar [AE bisectoarea unghiului BAC. Cunoscând că m(+B) = 80° şi m(*DAE) = 30°, demonstrat că triunghiul ABC este isoscel.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In Δ dreptunghic BAD  ∡B=80°  ⇒∡BAD=90°-80°=10°

∡BAE=∡BAD+∡DAE=10°+30°=40°

dar AE este bisectoare ⇒∡BAE=∡EAC=40°

∡BAC=∡BAE+∡EAC=40°+40°=80°

⇒∡B=∡A   ⇒ΔBAC este isoscel cu baza AB