Răspuns:
- 129 de elevi s-au înscris în concurs
Explicație pas cu pas:
- Notăm cu x numărul de elevi înscriși.
- Etapă cu etapă, calculăm câți elevi rămân în concurs:
- După prima probă rămân în concurs:
[tex]\displaystyle x-\frac{x}{3} -1=\frac{3x-x-3}{3} =\frac{2x-3}{3}[/tex]
- După a doua probă rămân în concurs:
[tex]\displaystyle \frac{2x-3}{3} - \frac{1}{5} \cdot\frac{2x-3}{3} -4=\frac{4}{5} \cdot\frac{2x-3}{3} -4=\frac{4(2x-3)-60}{15} =\frac{8x-72}{15}[/tex]
- După a treia probă rămân în concurs:
[tex]\displaystyle \frac{8x-72}{15} - \frac{1}{4} \cdot\frac{8x-72}{15} =\frac{3}{4} \cdot\frac{8x-72}{15} =\frac{3(8x-72)^\ {(3} }{60} =\frac{8x-72^\ {(4} }{20} =\frac{2x-18}{5}[/tex]
- Știm că la final au rămas 48 de elevi, adică:
[tex]\displaystyle \frac{2x-18}{5}=48[/tex]
- Rezolvăm ecuația de mai sus:
2x - 18 = 5 · 48 |:2
x - 9 = 5 · 24
x = 120 + 9
x = 129
