Răspuns:
:P
Explicație pas cu pas:
Pentru a arăta că suma \(a = 1^{2013} + 2^{2013} + 3^{2013} + 4^{2013}\) este divizibilă cu 2, putem observa că termenii \(2^{2013}\) și \(4^{2013}\) sunt întotdeauna numere pare. Într-o sumă, oricare număr par adăugat la orice alt număr va rezulta într-un număr par. Deci, \(2^{2013}\) și \(4^{2013}\) contribuie la suma cu termeni pari.
În plus, \(1^{2013} + 3^{2013}\) este suma a două numere impare, ceea ce dă întotdeauna un număr par.
Prin urmare, suma totală \(a\) este alcătuită din termeni pari și un număr par, ceea ce înseamnă că \(a\) este un număr par și, prin urmare, este divizibil cu 2.
