Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 2160 }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{ 2862 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Deoarece 2 și 9 sunt numere prime între ele (2, 9) = 1 (nu au niciun divizor comun), atunci numărul dat trebuie să fie divizibil cu 2 și cu 9. Trebuie îndeplinite două condiții:
- b este cifră pară ⇒ b ∈ {0, 2, 4, 6, 8}
- suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9
Dacă [tex]a = 0[/tex] atunci 2+0+6+b = b+8 este divizibil cu 9, de unde b = 1, dar 1 este impar. Astfel, pentru a = 1 obținem b = 0, iar numărul 2160 este cel mai mic număr cu proprietatea indicată.
Dacă [tex]a = 9[/tex] atunci 2+9+6+b = b+17 este divizibil cu 9, de unde b = 1, dar 1 este impar. Astfel, pentru a = 8 obținem b = 2, iar numărul 2862 este cel mai mare număr cu proprietatea indicată.
✍ Reținem:
Criteriul de divizibilitate cu 2: Un număr este divizibil cu 2 dacă are ultima cifră pară.
Criteriul de divizibilitate cu 9: Un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9.
Despre criteriile de divizibilitate: https://brainly.ro/tema/10698424
