Răspuns:
Aria unui trapez isoscel se poate calcula folosind formula:
\[ A = \frac{1}{2} \cdot (b_1 + b_2) \cdot h \]
În cazul trapezului isoscel, \( b_1 \) și \( b_2 \) sunt lungimile bazelor, iar \( h \) este înălțimea.
În acest caz, avem:
- \( b_1 \) (baza mică) = \( 6\sqrt{3} \) cm
- \( b_2 \) (una dintre laturile ne paralele) = 12 cm
- \( h \) (înălțimea) = \( \frac{1}{2} \cdot b_2 \cdot \tan(\text{unghi}) \), unde unghiul este 30°.
Calculăm \( h \):
\[ h = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot \tan(30^\circ) \]
\[ h = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3} \]
Acum, calculăm aria:
\[ A = \frac{1}{2} \cdot (6\sqrt{3} + 12) \cdot 2\sqrt{3} \]
\[ A = \frac{1}{2} \cdot 18\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 18 \cdot 3 = 54 \, \text{cm}^2 \]
Deci, aria trapezului isoscel este \( 54 \, \text{cm}^2 \).
