👤

5. Pe planul triunghiului echilateral ABC cu BC = 6 cm, se ridică în
punctul A perpendiculara MA = 3 cm.
Distanţa de la punctul M la dreapta BC este egală cu:
a) 4√3 cm
c) 6 cm
b)3√3 cm
d) 3 cm


Răspuns :

Putem rezolva problema utilizând teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic format de segmentele $BM$ și $MC$, unde $M$ este punctul de pe latura $BC$ perpendiculară pe $BC$.

Având lungimea $BC$ de 6 cm și lungimea $BM$ (și implicit $MA$) de 3 cm, putem folosi teorema lui Pitagora pentru a găsi lungimea segmentului $MC$.

Calculând $MC$ folosind teorema lui Pitagora, obținem:

$MC^2 = BC^2 - BM^2$

$MC^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27$

Prin urmare, lungimea segmentului $MC$ este rădăcina pătrată a lui 27, adică $3\√{3}$ cm. Deci, distanța de la punctul $M$ la dreapta $BC$ este de $3\√{3}$ cm. Răspunsul corect este b) $3\√{3}$ cm.

Sper că ți-a fost de ajutor! Succes!