👤
a fost răspuns

1. Câtul dintre un număr de două cifre şi suma cifrelor sale este 4 şi restul 12. a) Poate fi suma cifrelor 15? Justificați răspunsul. b) Care sunt numerele care satisfac conditiile din problemă? ​

Răspuns :

102533WIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

__

ab  : (a+b) = 4 rest 12 <=>

10a+b = 4(a+b) +12 <=>

10a+b = 4a+4b+12 =>

10a-4a = 4b-b+12 =>

6a = 3b+12  I:3 =>

2a = b+4  =>

2a = numar par => b+4 = numar par =>

b = numar par ; b ∈ {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}

=> cel mai mare numar par este 8 ,

iar pentru b = 8 => 2a = 12 => a = 6 =>

a+b = 14 (cea mai mare suma) < 15 =>

Suma (a+b) nu poate fi 15

--------------------

b = 0 => 2a = 4 => a = 2  => (a+b) = 2  

b = 2 => 2a = 6 => a = 3 => (a+b) = 5

b = 4 => 2a = 8 => a = 4 => (a+b) = 8

b = 6 => 2a = 10 => a = 5 => (a+b) = 11

b = 8 => 2a = 12 => a = 6 => (a+b) = 14

Numerele sunt: 20 ; 32 ; 44 ; 56 ; 68

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari