Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
9. Două numere a şi b sunt invers proporționale cu 5 şi 6. Aflați numerele ştiind că:
a) cel mai mare este 18;
c) suma lor este 66;
D)diferența lor este 9.
b) cel mai mic este 24;
a şi b sunt invers proporționale cu 5 şi 6. ⇔ a·5=b·6=k ⇔ a=k/5; b=k/6
a) cel mai mare este 18
a=18 ⇒ 18·5=b·6 ⇔ b=18·5/6=3·5=15
Verificare: a·5=18·5=90; b·6=15·6=90
b) cel mai mic este 24
b=24 ⇒ a·5=24·6 ⇔ a·5=144 ⇔ a=144/5
Verificare: a·5=(144/5)·5=144; b·6=24·6=144
c) suma lor este 66
a+b=66 ⇒ k/5+k/6=66 ⇔ (6k+5k)/30=66 ⇔ 11k/30=66 ⇔ k/30=6 ⇔ k=30·6=180
a=k/5=180/5=36
b=k/6=180/6=30
Verificare: a·5=36·5=180; b·6=30·6=180
d) diferența lor este 9
a-b=9 ⇒ k/5-k/6=9 ⇔ (6k-5k)/30=9 ⇔ k/30=9 ⇔ k=30·9=270 ⇒
a=k/5=270/5=54
b=k/6=270/6=45
Verificare: a-b=54-45=9
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.