Răspuns: a) g₂ ≈ 0,19 g₁
Explicație:
Pentru un corp aflat la suprafața unei planete, forta gravitationala este :
F = k m₁m₂ / R²
k = constanta gravitațională,
m₁ = masa corpului de proba, m₂ = masa planetei si
R = distanta de la centrul planetei pana la corpul de proba, practic este egal cu raza planetei.
raportul dintre morta gravitațională si masa corpului de proba este chiar accelerația gravitationala
a = F : m
g = F /m
pentru Pamant, g₁ = k m P / R₁²
pentru Luna g₂ = k mL / R₂²
facem raportul acceleratiilor gravitationale
g₁ / g₂ = (k m P / R₁² ) : ( k mL / R₂² )
g₁ / g₂ = mP R₂² / mL R₁² = (mP / mL )x ( R₂/ R₁)²
mP / mL = 81
R₂ / R₁ = 4
g₁ / g₂ = 81 x 1/16 = 5,0625
g₂ = g₁ / 5,0525 = 0,1975 g₁
