👤

Rezolvați următoarele ecuații exponențiale.

5^x = 625
3^x = 243
4^x = 256
2^x+4 = 64
6x = ³√6
10^x+2 = 1000^3x
(4/3)^x = 0.75
2^x2+3x+2 (toată operația e la putere)
(2/3)^7x-3 = (3/2)^11-3x
3^x+1 + 3^x = 108
2^x+1 - 2^x-2



Răspuns :

Răspuns:

[tex] {5}^{x} = {5}^{4} = > x = 4[/tex]

[tex] {3}^{x} = {3}^{5} = > x = 5[/tex]

[tex] {4}^{x} = {4}^{4} = > x = 4[/tex]

[tex] {2}^{x + 4} = {2}^{6} = > x = 2[/tex]

x = 2/3

[tex] {10}^{x + 2} = {10}^{6x} = > x = \frac{2}{5} [/tex]

[tex]( \frac{4}{3} )^{x} = \frac{3}{4} = > x = - 1 [/tex]

La exercițiul cu x^2 + 3x + 2 nu ai scris cu ce este egal...

[tex]( \frac{2}{3} )^{7x - 3} = ( \frac{3}{2} )^{11 - 3x} = > 7x - 3 = 3x - 11 = > x = - 2[/tex]

[tex] {3}^{x + 1} + {3}^{x} = 108 \\ {3}^{x} (3 + 1) = 108 \\ {3}^{x} \times 4 = 108 \\ {3}^{x} = 27 = > x = 3[/tex]

La acest exercițiu, din nou, egal cu cât??