Răspuns:
Într-un triunghi dreptunghic, suma măsurilor unghiurilor interioare este întotdeauna 180°. Întrucât unghiul drept are 90°, iar unghiul ascuțit are 50°, putem calcula măsura celui de-al treilea unghi astfel:
\[90° + 50° + x = 180°,\]
unde \(x\) este măsura celui de-al treilea unghi. Rezolvând ecuația, obținem:
\[x = 40°.\]
Acum, pentru a calcula măsurile unghiurilor exterioare, știm că acestea sunt complementare cu unghiurile interioare corespunzătoare. Prin urmare, măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului dreptunghic sunt:
1. Unghiul exterior la unghiul ascuțit (cu măsura de 50°) este \(90° - 50° = 40°\).
2. Unghiul exterior la unghiul drept (cu măsura de 90°) este \(90°\).
3. Unghiul exterior la unghiul al doilea ascuțit (cu măsura de 40°) este \(90° - 40° = 50°\).
Acestea sunt măsurile unghiurilor exterioare ale triunghiului dreptunghic dat.
