Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x² + 5x + 14 = 0
Δ = 25 - 4*14 = 25 - 56 = -31 < 0
ecuatia nu are solutii reale
Răspuns:
Ecuația este imposibilă: nu are soluții reale.
Explicație pas cu pas:
Salut!
______________
Indicații preliminare rezolvării exercițiului
Ecuația care o avem este una de gradul doi, și o putem recunoaște după forma generală a acesteia, care este: ax² + bx + c = 0.
Este o ecuație completă, așadar, pentru a afla soluțiile reale ale acesteia, aplicăm formula [tex] \displaystyle{\green{\boxed{\bf x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} }}}[/tex].
Mai întâi de asta, totuși, pentru a nu face lucru inutil, verificam dacă ecuația are niște soluții:
- ∆ = 0 → o soluție reală (2 soluții coincidente);
- ∆ > 0 → 2 soluții distincte reale;
- ∆ < 0 → nicio soluție reală (ecuația este imposibilă de rezolvat in R).
Cum se calculează ∆ (delta)?
- ∆ = b² - 4ac
_________________
Rezolvare pas cu pas
Pasul 1 - Verificăm dacă ecuația are soluții:
∆ = b² - 4ac = ( 5 )² - 4 ( 1 )( 14 ) = 25 - 56 = –31.
[tex] \displaystyle{ \red { \boxed {\bf \Delta < 0 \implies \not{\exists} \: x \: \in \mathbb{R}}}} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.