Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă numerele a, b, c sunt invers proporționale cu 0,(3)0,(3), 0,50,5 și 0,250,25, atunci putem exprima această relație de inversă proporționalitate în modul următor:
a⋅(0,(3))=b⋅0,5=c⋅0,25
Notăm 0,(3)0,(3) ca 1331, deoarece 0,(3) reprezintă fracția 1331. Deci, ecuațiile de proporționalitate devin:
a⋅31=b⋅0,5=c⋅0,25
Aceste ecuații pot fi rezolvate pentru a obține relația dintre a, b și c.
1. Din prima ecuație, a=31b.
2. Din a doua ecuație, b=2c.
3. Din a treia ecuație, c=4a.
Avem acum un sistem de trei ecuații cu trei necunoscute. Putem folosi aceste ecuații pentru a determina valorile lui a, b și c. De asemenea, știm că 6a+2b−5c=50, astfel încât putem înlocui variabilele în această ecuație.
Înlocuim b și c în termenii lui a:
6a+2(2c)−5(4a)=50
6a+4c−20a=50
−14a+4c=50
Înlocuim acum c în termenii lui a:
−14a+4(4a)=50
−14a+16a=50
2a=50
a=25
