Pentru a afla numărul necunoscut, vom rezolva fiecare ecuație în parte.
a : \(10 \times 9 : 8 : 7 - 6 - 5 - 4 = 3\):
1. \(10 \times 9 = 90\)
2. \(90 : 8 = 11.25\)
3. \(11.25 : 7 = 1.6071\)
4. \(1.6071 - 6 - 5 - 4 = -13.3929\)
Deci, ecuația este:
\[ -13.3929 = 3 \]
Aceasta este o contradicție, deci ecuația nu are soluție.
\(11111 - 654 + 456 - 546 + 645 - 465 + 564 - f = 777\):
1. \(11111 - 654 + 456 - 546 + 645 - 465 + 564 - f = 777\)
2. \(11111 - 654 + 456 - 546 + 645 - 465 + 564 - 777 = f\)
3. \(10906 - 777 = f\)
4. \(10129 = f\)
Deci, \( f = 10129 \).
\(4590 :{6 \times [3 \times(m:8 + 8) - 7 - 6 - 5]: 4} - 1 = 2\):
1. \(m:8 = \frac{m}{8}\)
2. \(m:8 + 8 = \frac{m}{8} + 8\)
3. \(3 \times (\frac{m}{8} + 8) = 3(\frac{m}{8} + 8)\)
4. \(3(\frac{m}{8} + 8) - 7 - 6 - 5 = 3(\frac{m}{8} + 8) - 18\)
5. \(6 \times [3(\frac{m}{8} + 8) - 18] = 6[3(\frac{m}{8} + 8) - 18]\)
6. \(6[3(\frac{m}{8} + 8) - 18] \div 4 = \frac{6[3(\frac{m}{8} + 8) - 18]}{4}\)
7. \(4590 : \frac{6[3(\frac{m}{8} + 8) - 18]}{4} - 1 = 2\)
8. \(4590 \div \frac{6[3(\frac{m}{8} + 8) - 18]}{4} = 3\)
9. \(4590 \times \frac{4}{6[3(\frac{m}{8} + 8) - 18]} = 3\)
10. \(765 \times \frac{4}{3(\frac{m}{8} + 8) - 18} = 3\)
11. \( \frac{3060}{3(\frac{m}{8} + 8) - 18} = 3\)
12. \(3060 = 3[3(\frac{m}{8} + 8) - 18]\)
13. \(3060 = 9(\frac{m}{8} + 8) - 54\)
14. \(3060 = 9(\frac{m}{8}) + 72 - 54\)
15. \(3060 = \frac{9m}{8} + 18\)
16. \(3060 - 18 = \frac{9m}{8}\)
17. \(3042 = \frac{9m}{8}\)
18. \(8 \times 3042 = 9m\)
19. \(24336 = 9m\)
20. \( \frac{24336}{9} = m\)
21. \(2704 = m\)
Deci, \( m = 2704 \).
\(7896 - (986 - 689) - (100 - n) - (299 + 87) + 78 - 89 = 7109\):
1. \(7896 - (986 - 689) - (100 - n) - (299 + 87) + 78 - 89 = 7109\)
2. \(7896 - 297 - (100 - n) - 386 + 78 - 89 = 7109\)
3. \(7896 - 297 - 100 + n - 386 + 78 - 89 = 7109\)
4. \(7896 -
