Pentru a rezolva această problemă, putem folosi algebra.
Notăm numărul de castane culese de Alina cu \( A \), numărul de castane culese de George cu \( G \), și numărul de castane culese de Diana cu \( D \).
Avem trei informații:
1. \( A + G + D = 348 \) (suma totală de castane)
2. \( G = 2A \) (George a cules de două ori mai multe decât Alina)
3. \( G = D - 13 \) (George a cules cu 13 mai puține decât Diana)
Putem folosi aceste informații pentru a rezolva sistemul de ecuații.
Înlocuind valoarea lui \( G \) din ecuațiile 2 și 3 cu \( 2A \), obținem:
\( 2A = D - 13 \)
Putem înlocui apoi \( G \) din ecuația 1 cu \( 2A \) pentru a obține o ecuație în termenii lui \( A \) și \( D \):
\( A + 2A + D = 348 \)
\( 3A + D = 348 \)
Acum putem înlocui \( D \) cu \( 2A + 13 \) în ecuația de mai sus:
\( 3A + 2A + 13 = 348 \)
\( 5A = 335 \)
\( A = 67 \)
Deci, Alina a cules 67 de castane.
George a cules de două ori mai multe, adică \( 2 \times 67 = 134 \) de castane.
Diana a cules cu 13 mai multe decât George, deci \( 134 + 13 = 147 \) de castane.
Deci, Alina a cules 67 de castane, George 134 de castane, iar Diana 147 de castane.
