Răspuns:
Dacă Ioana scrie 6 numere pare consecutive, putem nota cel mai mic dintre ele ca \( x \). Celelalte cinci numere consecutive pare vor fi \( x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 \) și \( x + 10 \).
Conform condiției date, suma celui mai mic și a celui mai mare număr este 2022. Deci avem ecuația:
\[ x + (x + 10) = 2022 \]
Soluționând această ecuație pentru \( x \), obținem:
\[ 2x + 10 = 2022 \]
\[ 2x = 2012 \]
\[ x = 1006 \]
Acum putem găsi celelalte numere pare consecutive:
\[ x = 1006 \]
\[ x + 2 = 1008 \]
\[ x + 4 = 1010 \]
\[ x + 6 = 1012 \]
\[ x + 8 = 1014 \]
\[ x + 10 = 1016 \]
Suma acestor 6 numere pare consecutive este \( 1006 + 1008 + 1010 + 1012 + 1014 + 1016 = 6066 \).
