👤
BIGBBOSSWIX
a fost răspuns

Bună seara!
2. Se consideră expresiile E₁(x) = (x-3)²-(x + 1)² şi E2(x) = (x+4)²-(x - 2)², unde x este număr real.
a) Arată că E₂(x) = 12(x + 1), pentru orice număr real x.

b) Dacă n este număr natural impar, demonstrează că E₁(n) + E2(n) se divide cu 8
​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E₂(x) = (x+4)²-(x - 2)² = x² + 8x + 16 - (x² - 4x + 4)

= x² + 8x + 16 - x² + 4x - 4

= 12x + 12 = 12(x + 1)

___________

E₁(x) = (x-3)²- (x + 1)² = x² - 6x + 9 - (x² + 2x + 1)

= x² - 6x + 9 - x² - 2x - 1

= - 8x + 8

E₁(n) + E₂(n) = - 8n + 8 + 12n + 12 = 4n + 20

n = impar = 2k + 1

4(2k + 1) + 20 = 8k + 4 + 20 = 8k + 24 = 8(k + 3) se divide cu 8

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari