Răspuns:
a) Aria laterală a piramidei: Piramida patrulateră regulată are o secțiune diagonală sub forma unui triunghi echilateral. Lungimea laturilor triunghiului echilateral este egală cu lungimea laturilor bazei piramidei. Fie ( s ) lungimea laturii triunghiului echilateral.Folosim formula ariei laterale a piramidei: [ A_l = \frac{1}{2} \times \text{perimetrul bazei} \times \text{apotema} ] [ A_l = \frac{1}{2} \times 4s \times 3\sqrt{7} ]Volumul piramidei: Piramida este regulată, deci baza este un pătrat. Volumul piramidei este dat de formula: [ V = \frac{1}{3} \times \text{aria bazei} \times \text{înălțimea} ] [ V = \frac{1}{3} \times s^2 \times 3\sqrt{7} ]b) Distanța de la centrul bazei la una dintre fețele laterale: Distanța cerută este jumătate din lungimea laturii triunghiului echilateral: [ d = \frac{s}{2} ]
