Răspuns:
Pentru a determina elementele mulțimii \( A = \{ x \in \mathbb{N} \mid (x+8) \, \text{divizibil la} \, (x+1) \} \), trebuie să găsim valorile naturale pentru \( x \) pentru care \( (x+8) \) este divizibil la \( (x+1) \).
Putem să observăm că \( (x+8) \) va fi divizibil la \( (x+1) \) dacă \( (x+8) - (x+1) \) este divizibil la \( (x+1) \). Calculăm această diferență:
\[ (x+8) - (x+1) = 7 \]
Deci, condiția devine \( 7 \) divizibil la \( (x+1) \). Singurele valori pentru care acest lucru este adevărat în cazul numerelor naturale sunt \( x = 6 \). Așadar, \( A = \{6\} \).
