👤

foe tr ABC,AD bis unghiului A.Fie E€AD,EF perpendicular peAB,EH perpendicular pe AC stiind EF=4 si aria trEHA=30 aflati AF

Răspuns :

Pentru a găsi lungimea segmentului AF, putem folosi relația dintre arii triunghiurilor. Știm că aria triunghiului EHA este de 30.

Deoarece EF este perpendicular pe AB și EH este perpendicular pe AC, putem considera triunghiurile EAF și EAH ca fiind triunghiuri asemenea.

Aria triunghiului EAF este de asemenea egală cu produsul dintre lungimea segmentului AF și înălțimea EH (deoarece baza triunghiului EAF este AF). Deci, avem:

Aria triunghiului EAF = AF * EH

De asemenea, avem aria triunghiului EHA, care este de 30, și lungimea EH, care este necunoscută.

Pentru a găsi lungimea segmentului AF, putem folosi relația:

AF = Aria triunghiului EHA / EH

În cazul nostru, avem Aria triunghiului EHA = 30 și EF = 4, deci EH = 30 / 4 = 7.5.

Așadar, lungimea segmentului AF este de 7.5.