👤

Sa se stabileasca daca vectorii:
v1= (1, 2, 1) , v2 = (1, 2, 4) , v3 = (1, 3, -1) formeaza o baza si daca da, sa se scrie vectorul v = (5, 0, 2) in aceasta baza


Răspuns :

Pentru a stabili dacă vectorii v1, v2 și v3 formează o bază, trebuie să verificăm dacă acești vectori sunt liniar independenți. Putem face acest lucru calculând determinantul matricei formate din acești vectori. Dacă determinantul este diferit de zero, atunci vectorii formează o bază.

Pentru a scrie vectorul v în această bază, putem rezolva un sistem de ecuații liniare folosind matricea formată din vectorii bazei și vectorul v.