👤
a fost răspuns

4. În triunghiul dreptunghic isoscel ABC ipotenuza este egală cu 20 cm. Aria acestui triunghi este egală cu: a) 200 cm² b) 100 cm² c) 150 cm² d) 50√2cm² B​

Răspuns :

Pentru a determina aria triunghiului dreptunghic isoscel ABC, putem folosi formula generală pentru aria unui triunghi: A = (b * h) / 2, unde b reprezintă lungimea unei laturi a triunghiului, iar h reprezintă înălțimea corespunzătoare acelei laturi.

În cazul nostru, ipotenuza triunghiului este egală cu 20 cm. Deoarece triunghiul este dreptunghic și isoscel, cele două laturi egale vor fi lungi de asemenea. Putem nota lungimea acestor laturi egale cu x.

Folosind teorema lui Pitagora, putem determina lungimea laturii x: x² + x² = 20². Simplificând, obținem: 2x² = 400, ceea ce duce la x² = 200. Apoi, putem calcula x: x = √200 = 10√2 cm.

Pentru a determina aria triunghiului, trebuie să găsim înălțimea corespunzătoare laturii x. Deoarece triunghiul este dreptunghic, înălțimea va fi egală cu x.

Acum putem calcula aria: A = (x * x) / 2 = (10√2 * 10√2) / 2 = 100 * 2 / 2 = 100 cm².

Deci, răspunsul corect este b) 100 cm².
MARIACRISGEORGESCUWIX

Răspuns:

b)100cm²

Explicație pas cu pas:

Fie ABC tr.dr is în < B

ip. AC= 20 cm

AB=BC

Vom aplica teorema lui Pitagora => AB²+BC²=AC²

2*AB²=20²

2AB²=400=> AB²=200=> AB= 10 rad din 2 cm => BC= 10 rad din 2 cm

A ABC= AB*BC totul supra 2 => A ABC= (10rad din 2)²supra 2 => 100*2 supra 2 => simplificam2 cu 2 prin 2=> A ABC= 100 cm²

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari