Răspuns:
2) AE || BF
Explicație pas cu pas:
1. Cercul de centru O și punctul A exterior
a) dreapta d este secantă - intersectează cercul în 2 puncte
b) dreapta g este exterioară - nu intersectează cercul
c) dreapta h este tangentă - intersectează cercul într-un singur punct
2. EF este diametru
Construim AE tangenta la cerc în punctul E
[tex]\Rightarrow AE \perp EF \: \: \: \: (1)[/tex]
și BF tangenta la cerc în punctul F
[tex]\Rightarrow BF \perp EF \: \: \: \: (2)[/tex]
Am folosit proprietatea:
Tangenta la cerc este perpendiculară pe rază în punctul de tangență.
Astfel, din (1) și (2) rezultă că
[tex]\Rightarrow AE \parallel BF[/tex]
Două drepte distincte perpendiculare pe o a treia dreaptă sunt paralele între ele.
q.e.d.
