👤
DARIUSTIBERIU123WIX
a fost răspuns

Construiți pătratul ABCD şi diagonalele acestuia, AC şi BD. Folosind instrumen- tele geometrice corespunzătoare, arătaţi că dreptele AC şi BD sunt axe de simetrie pentru pătratul ABCD.
Dau coroană.​

Răspuns :

MANAJZZBHOWIX

Răspuns:

Pentru a demonstra că dreptele AC și BD sunt axe de simetrie pentru pătratul ABCD, putem arăta că triunghiurile triunghiurile ABC și ADC sunt congruente printr-o reflexie față de dreapta AC sau BD.

Triunghiurile ABC și ADC sunt congruente:

Latura AB este egală cu latura AD, deoarece ambele sunt laturi ale pătratului ABCD.

Latura BC este egală cu latura DC, deoarece ambele sunt laturi ale pătratului ABCD.

Latura AC este comună ambelor triunghiuri.

Prin urmare, avem congruența triunghiurilor ABC și ADC.

Reflexia față de dreapta AC sau BD:

Pentru a arăta că AC este o axă de simetrie, putem arăta că punctul B se mapează pe punctul D printr-o reflexie față de AC.

La fel, pentru a arăta că BD este o axă de simetrie, putem arăta că punctul A se mapează pe punctul C printr-o reflexie față de BD.

Prin urmare, dreptele AC și BD sunt axe de simetrie pentru pătratul ABCD.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari